|
|
МенеджментПочему метод чистой приведенной стоимости (NPV) и метод реальных опционов фундаментально ошибочны и искажают результаты оценки стоимости в условиях вероятностной неопределенности и экономических рисков*Валерий Галасюк – академик АЭН Украины, генеральный директор аудиторской фирмы "КАУПЕРВУД" (консалтинговая группа "КАУПЕРВУД"), председатель ревизионной комиссии Украинского общества оценщиков, член Аудиторской Палаты Украины, член Правления Ассоциации налогоплательщиков Украины, член исполкома Украинского общества финансовых аналитиков, vv@galasyuk.com Виктор Галасюк – магистр экономики, директор департамента экономического консалтинга информационно-консалтинговой фирмы "ИНКОН-ЦЕНТР" (консалтинговая группа "КАУПЕРВУД"), vit@galasyuk.com Анастасия Вишневская – магистр финансов, консультант аудиторской фирмы “КАУПЕРВУД” (консалтинговая группа "КАУПЕРВУД"), av@galasyuk.com В процессе многолетних научных исследований, а также обобщения опыта практической деятельности специалистов консалтинговой группы «КАУПЕРВУД», нами была обнаружена фундаментальная проблема неадекватности учета экономических рисков. Выявленная неадекватность существенно искажает результаты измерения стоимости, в том числе, при использовании метода NPV (net present value) и метода реальных опционов, наиболее широко применяемых экономистами всего мира для исчисления стоимости бизнеса. В ходе исследований был зафиксирован «принцип субъективной асимметричности экономических оценок»**, позволяющий ликвидировать указанную проблему. На его основе был предложен механизм корректного учета экономических рисков [1-4,www.galasyuk.com]. Однако в силу принципиальной новизны предложенного нами решения по отношению к традиционным методам учета экономических рисков, прочно укоренившимся в мировой практике, принцип субъективной асимметричности экономических оценок пока не нашел широкого применения в современной практической деятельности. Вместе с тем игнорирование этого принципа приводит к серьезным искажениям результатов измерения стоимости. В данной статье на конкретных примерах будут продемонстрированы проблемы, возникающие при использовании традиционных методов измерения стоимости, игнорирующих при учете экономических рисков принцип субъективной асимметричности экономических оценок. Метод чистой приведенной стоимости - NPV (net present value) в настоящее время является неотъемлемым атрибутом бесчисленного множества финансовых вычислений. Он широко применяется во всем мире и при анализе эффективности инвестиционных проектов, и при оценке стоимости имущества и имущественных прав, и даже при отражении активов и обязательств в бухгалтерском учете. NPV, пожалуй, является одним из наиболее широко используемых в современной экономике методов. Авторитет метода столь велик, что мало кто решается подвергать сомнению и критически анализировать его теоретические основания и практические недостатки. Вместе с тем, в экономике нет незыблемых истин. И зачастую осознание существенных недостатков «традиционной» методологии служит мощным толчком к созданию новых, более адекватных методов и моделей. Инновационные методологии позволяют лучше «заглянуть» в будущее и, следовательно, принимать более рациональные решения. Справедливости ради следует отметить, что, несмотря на огромную популярность метода NPV, некоторые всемирно известные специалисты уже предрекают близкую кончину этого метода в его современном виде. Так, например, один из наиболее авторитетных специалистов в сфере оценки профессор Том Коупленд в своем интервью «Новое в оценке стоимости компаний» утверждает: «Теория выбора [многим она известна также под названием «метод реальных опционов» - Прим. авт.] – это техника финансового анализа, которая, по моему мнению, полностью вытеснит метод чистой приведенной стоимости в течение следующих десяти лет. Причина состоит в том, что метод чистой приведенной стоимости имеет недостатки, проявляющиеся при оценке инвестиционных проектов» [5,с.16]. В чем же видит недостатки метода NPV один из наиболее авторитетных мировых специалистов в сфере оценки? В указанном выше интервью Том Коупленд дает следующие пояснения: «Типичные недостатки метода чистой приведенной стоимости можно увидеть при анализе инвестиционного проекта сроком на 10 лет. Допустим, у вас есть прогнозы ожидаемого роста доходов и ожидаемых затрат. Они позволяют определить объемы чистых денежных потоков за вычетом текущих активов и капитальных затрат. Затем вы дисконтируете чистые денежные потоки на средневзвешенную стоимость капитала и вычитаете сумму первоначальных инвестиционных затрат. Если полученное значение будет больше нуля, то проект имеет положительную чистую приведенную стоимость, и вы можете принять его. Однако проблема заключается в том, что менеджеры, принимающие такие решения, знают, что при этом приходится полагаться на допущения, которые могут быть очень жесткими и даже неверными. Например, если вы принимаете участие в проекте, который реализуется с трудом, то он может и, не просуществовать 10 лет, его или свернут, или значительно урежут. Если же проект окажется успешным, то его либо продлят, либо расширят. И, наконец, никто не говорит, что первоначальные инвестиции нужно делать сразу. Их иногда требуется делать через год, а то и через два. В этом случае уже возникает проблема отложенного выбора. Любой менеджер знает, что для каждого проекта всегда существует вероятность его свертывания, расширения или задержки. Все опытные менеджеры когда-либо оказывались в ситуациях, при которых им приходилось рассчитывать чистую приведенную стоимость, а затем отказываться от этих данных, так как их интуиция говорила им, что гибкий подход позволит увеличить стоимость проекта. Если смотреть на данный вопрос в таком ракурсе, то вы поймете всю ограниченность метода чистой приведенной стоимости» [5,с.16-17]. Мы видим, что основным недостатком метода NPV Том Коупленд считает отсутствие гибкости, невозможность полноценного анализа сценариев, реально существующих при реализации большинства инвестиционных проектов. И способом устранения этого ключевого, по его мнению, недостатка является своеобразный синтез дерева решений (decision tree) и метода чистой приведенной стоимости (net present value), который, по сути, и представляет собой ядро метода реальных опционов (real option). Том Коупленд обращает внимание: «В академических кругах формируется мнение о том, что такой подход является единственным верным подходом к принятию инвестиционных решений, а метод чистой приведенной стоимости представляет лишь частный случай в рамках общей теории выбора» [5,с.18]. Является ли метод реальных опционов достойной альтернативой методу NPV, исключающей его недостатки? Нет. Именно к такому выводу мы пришли в результате нашей многолетней практической деятельности и научных исследований. В аспекте решения проблемы негибкости метода NPV, метод реальных опционов, безусловно, является революционным прорывом. Однако он не только не устраняет других, не менее существенных недостатков метода NPV, но иногда даже усугубляет их. Раскрытию некоторых из этих ключевых недостатков метода NPV посвящена наша статья. Мы говорим «некоторых» потому, что изложить все ключевые недостатки указанного метода в одной статье не представляется возможным. Несмотря на то, что мы не являемся пионерами в вопросе критики метода NPV, тем не менее, нам удалось впервые обнаружить и зафиксировать фундаментальные недостатки как метода NPV, так и метода реальных опционов, ставящие под сомнение большинство результатов их использования. Итак, приступим к рассмотрению этих недостатков. Начнем с рассмотрения формулы чистой приведенной стоимости NPV для условий отсутствия неопределенности. Существуют различные ее варианты, однако, по сути, все они аналогичны: , (1) где I0 – первоначальные инвестиции; CFt – чистый поток средств в год t; rt – годовая ставка дисконта в год t; N – период прогнозирования. Следует отметить, что различные авторы используют различные символьные обозначения параметров формулы NPV, а также их наименования. Практика свидетельствует, что различия наименований большинства параметров формулы NPV чаще всего носят чисто стилистический характер, и позиции различных специалистов в отношении их трактовки, как правило, совпадают. В отношении же параметра, соответствующего символу «r» в формуле (1), позиции различных специалистов не столь схожи и использование различных наименований этого параметра, зачастую отражает различные подходы к его определению. Так, например, некоторые авторы определяют указанный параметр в достаточно общем виде как «ставку дисконтирования» [6, с.356] или как «норму дисконта» [7, с.24], другие же самим наименованием этого параметра указывают на механизм его расчета, определяя его как «стоимость капитала» [8, с.123], или как «необходимую норму прибыли» [9, с.352]. Однако мы временно отложим подробное изучение теоретических оснований механизма дисконтирования в формуле NPV, поскольку оно требует особого внимания и тщательности рассмотрения, а пока сосредоточимся на сущности метода NPV. Сущность NPV достаточно точно характеризуют слова известных специалистов доктора Джая Шима и доктора Джойла Сигела: «С помощью методов, основанных на чистой текущей (приведенной) стоимости, текущая стоимость будущих денежных потоков, ожидаемых по проекту, сравнивается с начальным объемом инвестированных средств. Чистый денежный поток – это разность между прогнозируемым притоком денежных средств, генерируемым в результате инвестиций в проект, и ожидаемым оттоком денежных средств*. В качестве ставки дисконтирования следует использовать минимальную норму прибыли на инвестированный капитал, установленную компанией» [6, с.355-356]. Представив чистый денежный поток как разницу между притоком и оттоком денежных средств, формулу NPV можно зафиксировать в следующем виде: , (2) где Xt – приток денежных средств в год t; Yt – отток денежных средств в год t I0 – первоначальные инвестиции. При этом, следует обратить внимание, что, по сути, первоначальные инвестиции I0 являются оттоком денежных средств в год t=0. Хотя формулы (1) и (2) математически эквивалентны, однако «развернутая» форма метода NPV (2) имеет особое прикладное значение, что будет наглядно продемонстрировано на конкретных примерах, представленных ниже. Рассмотрев сущность базовой формулы NPV, перейдем в нашем анализе от идеального варианта – отсутствия неопределенности, к реальным условиям, в которых таковая имеет место и, безусловно, должна учитываться. Как правило, неопределенность проявляется в вероятностном характере будущих событий, определяющих стоимость положительных и отрицательных денежных потоков, отражаемых в числителе формулы NPV, а также в наличии экономических рисков, присущих этим потокам. Как же метод NPV справляется с учетом этих факторов реального экономического мира? Прежде чем перейти непосредственно к поиску ответа на этот вопрос, обратим ваше внимание на несколько ключевых моментов, связанных с сущностью понятий «вероятность» и «экономический риск». Вероятность события, по сути, представляет собой возможность его наступления и характеризуется числовым значением, находящимся в диапазоне [0;1]. Вероятность события, равная 0, указывает на невозможность его наступления, а вероятность события, равная 1, указывает на то, что оно обязательно наступит [10, с.54]. Таким образом, для того, чтобы определить стоимость денежного потока с учетом вероятности его возникновения, достаточно умножить величину позитивного или негативного денежного потока на соответствующее значение вероятности: X·pX или Y·pY. Однако далеко не так просто и однозначно обстоит дело с учетом экономических рисков. В этом вопросе сложности возникают уже на этапе концептуальной интерпретации этого понятия. С первых шагов специалист, постигающий азы рискологии, сталкивается с трактовкой экономического риска подобной той, которую предлагает один из наиболее авторитетных в мире специалистов в области оценки Асват Дамодаран: «…риск определяется преимущественно с помощью терминов, имеющих негативный оттенок. В финансовой сфере риск понимается по-иному и несколько шире. С точки зрения финансиста риск означает вероятность того, что доход на сделанную инвестицию будет отличаться от ожидаемого. Таким образом, риск включает в себя не только неблагоприятные (доходы ниже ожидаемых), но и благоприятные (доходы выше ожидаемых) исходы. На практике, первый вид риска можно назвать «риск снижения» (downside risk), а второй вид – «риск повышения» (upside risk), и при измерении риска мы будем учитывать оба этих вида» [11, с.82]. Следует обратить внимание, что многие специалисты воспринимают такой подход, чуть ли не как азбучную истину. Наши исследования наглядно продемонстрировали ошибочность мнения о том, что экономический риск необходимо трактовать как возможность отклонения прогнозируемой величины денежного потока в положительном направлении [1-4,www.galasyuk.com]. Кстати, известные российские специалисты П.Л. Виленский, В.Н. Лившиц, С.А. Смоляк также отмечают, что «Трактовка риска как любых, а не только негативных отклонений типична для большинства западных ученых и специалистов. По-видимому, такой трактовке начинают обучать еще с первых курсов вузов» [12, с.420]. В процессе наших исследований мы последовательно пришли к тому, что экономический риск необходимо трактовать как вероятное уменьшение стоимости положительных CCF (условно-денежных потоков) будущих периодов и вероятное увеличение (по абсолютной величине) стоимости отрицательных CCF (условно-денежных потоков) будущих периодов, происходящие вследствие наступления событий, нежелательных для конкретного субъекта экономических отношений. [1, www.galasyuk.com]. То есть, для положительных денежных потоков экономический риск состоит в том, что они могут оказаться меньше прогнозируемых, а для отрицательных денежных потоков – в том, что их значения могут превысить прогнозируемую величину. Иными словами, для положительных денежных потоков экономический риск означает «недополучить», а для отрицательных денежных потоков – «переплатить». Возможность того, что положительные денежные потоки окажутся выше прогнозируемых, а отрицательные денежные потоки - ниже прогнозируемых, вовсе не является экономическим риском! Признание этого принципиального вывода изначально избавляет нас от необходимости рассмотрения целого класса подходов к учету экономических рисков, основанных на использовании показателей вариации, таких как дисперсия, среднеквадратическое отклонение, коэффициент вариации и т.п. Ведь хотя они в некоторых случаях являются достаточно подходящими характеристиками неопределенности, но ни один из них в достаточной мере не соответствует сущности понятия «экономический риск». Среди основных подходов к учету экономических рисков в рамках метода NPV можно выделить следующие: I. Учет экономических рисков в знаменателе формулы NPV посредством корректировки ставки дисконта. II. Учет экономических рисков в числителе формулы NPV посредством корректировки чистых денежных потоков. III. Учет экономических рисков, как в числителе формулы NPV посредством корректировки чистых денежных потоков, так и в ее знаменателе посредством корректировки ставки дисконта. Кратко охарактеризуем указанные подходы и проанализируем экономическую корректность каждого из них. I. Учет экономических рисков в знаменателе формулы NPV посредством корректировки ставки дисконта. Данный подход считается одним из основных в современной практике и основывается на следующем суждении: «Чем выше инвестор оценивает риск проекта, тем более высокие требования он предъявляет к его доходности. В расчетах это отражается путем увеличения нормы дисконта – включения в нее поправки на риск (премии за риск)» [12, с.408]. Данный подход в общем виде можно отразить следующей формулой: , (3) где rt' – безрисковая годовая ставка дисконта в год t; rtp – премия за риск в год t. Разность величин NPV без учета экономического риска и с его учетом в условиях данного подхода можно выразить следующим образом: . (4) Этот подход ошибочно воспринимается многими специалистами как универсальный механизм учета рисков в условиях неопределенности. Так, например, профессор Ченг Ли и профессор Джозеф Финнерти указывают: «Хотя во многих реальных ситуациях у нас есть некие возможности для оценки величины будущих поступлений, эти оценки никогда не бывают достаточно точными. На практике необходимо принимать в расчет некоторую долю риска. Для этого мы дисконтируем будущие положительные денежные потоки по ставке rt, которая в данном случае является ставкой для некоторых эквивалентных по риску ценных бумаг или инвестиций. В принципе этого достаточно, чтобы подсчитать приведенную стоимость сколь угодно рискованного вложения*» [8, с.60]. Вместе с тем не все специалисты придерживаются такой точки зрения. Так, например, П.Л.Виленский, В.Н.Лившиц и С.А.Смоляк сопровождают рассмотрение данного подхода следующим критическим комментарием: «Такой способ широко рекомендуется в западной финансовой литературе и часто используется в практических расчетах. Однако он не является ни единственно возможным (см. ниже), ни достаточно хорошо теоретически обоснованным (так, в примерах 12.27 и 12.28 показывается, что некоторые виды риска требуют не увеличивать, а уменьшать норму дисконта» [12, с.408]. Не осуществляя анализ теоретических оснований этого подхода, в данной статье на примерах мы продемонстрируем его практическую несостоятельность. Рассмотрим первый пример, представленный в таблице 1. Обратим внимание на строку «Разность приведенной стоимости чистых денежных потоков без учета и с учетом риска». Каждая величина в этой строке вычисляется как разность соответствующих значений двух предыдущих строк: приведенной стоимости чистых денежных потоков (без учета риска) (PV't) и приведенной стоимости чистых денежных потоков (c учетом риска) (PVt). Таблица 1 Расчет NPV с учетом риска в знаменателе (посредством корректировки ставки дисконта) |
 |
Консалтинговая группа «Лекс» в Интернете |
|